Ich versuche es mal:

Wie wird man ein_e Demokrat_in?

Ich würde sagen, indem man sich demokratische Vorgänge anschaut und sagt: “ja, daran partizipiere ich jetzt auch”

Boxen ‘wahre’ Demokrat_innen rechte Politiker_innen

Es gibt keine wahren Demokraten (wer hat überhaupt darüber die Deutungshoheit?). Es boxen die einen Extremisten die anderen und wer naiv genug ist, bezieht darin eine politische Position.

(&wer hat die Deutungshoheit über was als rechts bezeichnet wird)

Der gesellschaftliche Konsens, wie über alles in der Demokratie. Der hat aber eine gewisse Rand-Unschärfe, das muss man einfach wissen, um es einzuordnen.

oder supporten sie gewaltfreiheit gegenüber allen demokratisch gewählten Vertreter_innen?

Das sollte der Standard sein. Wenn allerdings die gewählten Vertreter sich nur haben wählen lassen, um das System zu unterminieren, dann sind das keine Vertreter. Grundsätzlich sollte aber Gewaltfreiheit ohnehin oberste Prämisse sein, egal ob Politiker oder nicht.

Wie tolerant kann man gegenüber menschenfeindlichen Positionen sein, damit Demokratie funktioniert

Gar nicht. Der Widerspruch steckt schon in der Konkatenation des Haupt- und Nebensatzes. Gegenüber Positionen braucht es keine Toleranz. Gegenüber dem Menschen dahinter schon, denn diese sollten sich in der idealen Demokratie aus mehr als nur einer Position bestimmen.

wer definiert diese Positionen

Die sind subjektiv und ihre Existenz ist ein wesentliches Merkmal der Demokratie.

als solches und wer hat die Handlungsautorität dagegen?

Niemand und alle.

Ich glaube, hier geht es eher um was anderes: diese Fragen (die ich ziemlich suggestiv finde), zielen auf die Beantwortung mittels axiomatischer Allgemeingültigkeit ab. Das ist aber nicht der Fall in der Demokratie und kann daher nur in der Verstrickung von Widersprüchlichkeit enden. Man sieht das gut daran, dass in den Fragen das “wer” und “was” vermischt werden - einmal ist es der Mensch, dann wieder die Position. Beides wird idempotent behandelt, was aus meiner Sicht Quatsch ist.